Дільники і кратні
Якщо одне натуральне число ділиться націло на інше натуральне число, тоді перше число називають кратним другого числа, а друге число —дільником першого числа.
Дільником натурального числа a називають число, на яке a ділиться без остачі.
Наприклад:
- 5 — дільник числа 120, оскільки 120=5 ⋅ 24.
- число 15 має чотири дільники: 1, 3, 5, 15, бо на кожне з них ділиться без остачі.
- число 1 є дільником будь-якого натурального числа, оскільки будь-яке число ділиться на 1 без остачі.
Найменшим дільником будь-якого натурального числа є число 1 , а найбільшим — саме це число.
Кратним натуральному числу a називають число, яке ділиться без остачі на a.
Будь-яке натуральне число має нескінченно багато кратних.
Найменшим із кратних натурального числа є само це число , а найбільшого кратного не існує.
Наприклад: перші п'ять чисел, кратних числу 9, такі: 9, 18, 27, 36, 45.
Для будь-якого числа а кожне з чисел виду а·1; а·2; а·3; . . .; а·n (n-натуральне число) є кратним числа а .
Наприклад: число 21 не є кратним числу 5, оскільки не ділиться на 5 без остачі. 21=5 ⋅ 4(остача 1).
Ознаки подільності
На 2: натуральне число ділиться на 2 тоді і тільки тоді, коли його остання цифра ділиться на 2.
На 3: натуральне число ділиться на 3 тоді і тільки тоді, коли сума його цифр ділиться на 3.
На 5: натуральне число ділиться на 5 тоді і тільки тоді, коли його остання цифра або 0, або 5.
На 9: натуральне число ділиться на 9 тоді і тільки тоді, коли сума його цифр ділиться на 9.
На 10: натуральне число ділиться на 10 тоді і тільки тоді, коли його остання цифра 0.
Скажіть будь ласка, а чи є загальний спосіб визначення кратності якогось числа, чи це абсолютно індивідуально?
ВідповістиВидалитиКратним натурального числа а називається таке натуральне число, що ділиться на а без остачі.
ВидалитиЯкщо якесь число число ділиться націло на 9, то воно також буде ділитися націло на 3?
ВідповістиВидалитиТак як 9 ділиться націло на 3, то і натуральне число, яке ділиться націло на 9, ділиться націло на 3.
Видалити